Zuverlässigkeitstheorie
Inhalt:
Zuverlässigkeitstheorie umfaßt die mathematischen, stochastischen
und statistischen Methoden, mit denen das Ausfall- und überlebensverhalten
(a) von einzelnen Bauteilen (Transistoren, Schaltern o.ä.)
und (b) von 'Geräten', die als vernetztes System einzelner
Bauteile oder Operationen aufzufassen sind, analysiert und modelliert werden
kann.
Die Beziehung zwischen dem Ausfall eines Geräts und dem Ausfall
seiner Teile wird im Rahmen der Graphentheorie und der Boole'schen Algebra
untersucht (monotone Systeme, modulare Zerlegungen). Aus der Ausfallwahrscheinlichkeit
und Assoziation der Bauteileberechnetsich die Ausfallwahrscheinlichkeit
des ganzen Geräts (zahlreiche Reduktionstechniken).
Die zufällige Lebensdauer der Bauteile wird mittels spezieller
Verteilungen untersucht (Exponential-, Weibull-, Extremwertverteilung,
Beschreibung durch Ausfallrate).
Verfeinerte Untersuchungen betreffen die Lebensdauer bzw. 'Verfügbarkeit'
des ganzen Geräts, wobei Reparaturen, Inspektionen etc. eingeplant
werden können. Mathematische Hilfsmittel sind hier Markov-Prozesse,
Punktprozesse und Erneuerungstheorie.
Anwendungsmöglichkeiten betreffen auch medizinische und wirtschaftliche
Situationen.
Literatur:
- BARLOW, R.E., PROSCHAN, F.: Statistische Theorie der Zuverlässigkeit.
Harri Deutsch, Thun-Frankfurt, 1978.
- KOHLAS, J.: Zuverlässigkeit und Verfügbarkeit. B.G. Teubner,
Stuttgart, 1987.
- SHIER, D.S.: Network reliability and algebraic structures.
Vorausseztungen: Grundkenntnisse in Wahrscheinlichkeitsrechnung
(etwa: Stochastik II)
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