Inhalt:
In Fortführung von 'Stochastik I' behandelt die Vorlesung verschiedene grundlegende Bereiche der Wahrscheinlichkeitstheorie und führt in die mathematische Behandlung statistischer Fragestellungen ein.
Themen: Unabhängigkeit von Zufallsgrößen - Rechnen mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen (WVen) und -dichten - Faltung von WVen - charakteristische und erzeugende Funktionen - spezielle WVen wie Gamma-, (chi)²-, p-dimensionale Normalverteilung - bedingte Verteilung bei stetigen Zufallsgrößen - Verteilungskonvergenz und schwache Konvergenz von Maßen - Grenzwertsätze: Gesetze großer Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz - statistische Test- und Schätzprobleme - Punkt- und Bereichsschätzung, Hypothesentests - gebräuchliche statistische Modelle und Verfahren wie Gaußtest, X²-Test, lineare Modelle, Regression - elementare Entscheidungstheorie - Optimalitätskriterien und optimale Verfahren - Neyman-Pearson-Lemma.
Literatur:
Hörerkreis: Studierende der Mathematik (4.-6. Semester), der Informatik (5.-7. Semester), der Natur- und Ingenieurwissenschaften und des Zusatzstudiums Operations Research.
Voraussetzungen: Grundkenntnisse der Maß- und W.-theorie im Rahmen der Vorlesung ''Stochastik I''.